Une grosse connerie

Je ne suis plus sûr d’avoir déjà écrit un billet à ce sujet, donc j’en réécris un, en espérant que vous ayez oublié le précédent si ce dernier est un doublon. Je voudrais aujourd’hui parler du raisonnement logique. Si vous êtes plutôt littéraire, pensez Aristote et ses syllogismes, et si vous êtes plutôt scientifique, pensez raisonnement automatique.

Pour être plus précis et garder les choses simples, prenons par exemple ces propositions que l’on vous a inculquées au lycée :

• si A implique B, et B implique C, alors par transitivité, A implique C
• si A implique B, alors non B implique non A
• si A implique B et B implique A, alors A est équivalent à B.

Figurez vous que dès lors qu’on me parlait de ces règles, pendant quelques semaines, mon cerveau faisait un blocage lorsqu’il s’agissait de prouver des théorèmes en mathématiques. Mon cerveau fonctionnait très bien à la base, et les idées de preuve germaient dans mon esprit de manière spontanée. Dès lors que l’on me parlait de ces règles, que je comprenais, j’essayais de prouver les théorèmes de manière “générative” : je transformais mes hypothèses et mes conclusions en propositions (A, B et C dans mes exemples) et j’essayais par application d’un ensemble de règles (par exemple les trois règles énumérées si dessus) de trouver un cheminement, à partir des propositions des hypothèses jusqu’aux propositions des conclusions. Autant vous dire que j’étais sous performant pendant ces périodes là.

Je me dis aujourd’hui que j’étais bien stupide, et que finalement j’utilisais un ensemble de techniques de raisonnement (la logique propositionnelle) pour prouver des théorèmes par dessus les techniques de raisonnement naturelles de mon cerveau. Plus encore, cette théorie de raisonnement est, plus qu’autre chose, censée modéliser les processus de nos cerveaux, sans pour autant en atteindre la puissance. Sans compter que, dans les petites classes, on se restreint à la logique propositionnelle. Bien sûr, je ne dis pas que les techniques de raisonnement naturelles de mon cerveau de s’exprimaient pas lors de la recherche du cheminement des hypothèses aux conclusions, cependant, mettre une couche en plus dans le raisonnement ralentit les choses, sans compter que cette couche peut ne pas représenter complètement le problème. Par exemple, essayez de résoudre un sudoku en remplaçant les chiffres de 0 à 9 par les mots suivants : chou-fleur, esquimaux, brocoli, skier, encore, si, il, le, Laurent et leurs. C’est difficile, mais éventuellement, vous deviendrez plus rapide avec le temps.

Lorsque je disais qu’en général, les idées me venaient spontanément à l’esprit, je mentais. Aujourd’hui, je me rends compte par introspection que j’utilise beaucoup de représentations dans mon esprit, soient-elles visuelles, ou autres, et que j’arrive souvent à isoler le lien entre les hypothèses et les conclusions en utilisant une représentation, ou plusieurs représentations du problème simultanément. Est ce que je me trompe encore une fois ? Je dirais oui.

Je me rends compte que ce billet n’est pas écrit très rigoureusement. Vous, et Christophe en particulier, me pardonnerez je l’espère. Si vous êtes intéressés par formuler les idées plus clairement, libre à vous. A vos commentaires !